閉孔泡沫鋁夾芯板交通運輸抗沖擊性能研究(12)

SHPB試驗的基本理論

分離式霍普金森壓桿又稱為SHPB(Split Hopkinson Press Bar)。SHPB的原型是由霍普金森(Hopkinson)在1914年提出，用于測量沖擊載荷的脈沖波形。其結構主要包括氣槍、子彈、入射桿、透射桿、

能量吸收裝置和數據采集系統組成。試件被夾在入射桿和透射桿之間，由氣槍中壓縮空氣驅動的子彈撞擊入射桿的一端，產生一個彈性波(入射波)并在入射桿中傳播。當入射波傳到試件時，整個試件將被壓縮。同時，由于桿與試件之間的波阻抗差異，入射波被部分反射為反射波重新返回入射桿，而另一部分則透過試件作為透射波進入透射桿。借助于入射桿和透射桿上的應變片、超動態應變儀分別將入射波，反射波以及透射波記錄在瞬態波形存儲儀上。在整個實驗中，要求試件的橫截面積總是不大于桿的橫截面積。

另外，要求入射桿足夠長(大于兩倍子彈長度)以避免入射波與反射波重疊并在實驗時保證桿材料始終處于彈性范圍內。輸入桿中初始應力脈沖的幅值與子彈撞擊速度成正比，撞擊速度的大小可用壓氣槍的氣壓調節。在應力脈沖通過試件的過程中，按照均勻化假定計算應力、應變和應變率與時間的關系。

根據壓桿上粘貼的電阻應變片所測得的入射波、反射波、透射波，以及一維應力波理論，試件的應變率、應變和應力歷史可分別用下列公式計算：

·

ε=C0(ε_i-ε_r-ε_t)/l₀                                           (2-12)

ε=c₀^t/l₀·∫₀(ε_i-ε_r-ε_t)dt                                                  (2-13)

σ=A/2A₀·E(ε_i+ε_r+ε_t)                                                     (2-14)

根據試件中應力均勻化假定，即在試件兩端的力是相等的，因而可以得到：

ε_t=ε_i+ε_r                                                              (2-15)

將式(2-15)代入式(2-12)(2-14),得：

σ=AE/A₀·ε_t                                                             (2-16)

ε=-2c₀^t/l₀·∫₀ε_rdt                                                        (2-17)

·

ε=-2c₀^t/l₀  ·ε_r                                                         (2-18)

式中，ε_i、ε_r、ε_t分別為測試記錄的入射波、反射波和透射波，c₀是桿中彈性波縱波波速，l₀為試件的初始長度，E為壓桿的彈性模量，A為壓桿的截面積，A₀為試件的截面積。

因此，利用公式(2-17)、(2-18)就可以方便地得到材料的應力-應變數據。在利用SHPB技術進行分析時，首先要滿足以下三條假設：

(1)一維應力波假設

彈性波在細長桿中傳播時，由于橫向慣性效應，波會發生彌散現象。但當入射波波長λ比輸入桿的直徑φ大得多時，即滿足φ/λ<1時，桿的橫向慣性效應除波頭外，可作為高階小量忽略不計。

(2)不計試件和波導桿端面間的摩擦效應

由于試件和波導桿端面加工并非絕對光滑，以及波導桿和試件橫向變形的不一致性，在入射桿與試件接觸的端面和透射桿與試件接觸的端面上會產生摩擦力，從而使試件處于復雜的應力狀態。實驗中假設不存在摩擦效應，即試件仍處于一維應力狀態。

(3)均勻化假設

即假設整個實驗過程中試件中的應力和應變均勻分布，這相當于忽略了應力波的傳播波效應。

基于以上假設，當入射桿中的壓縮脈沖到達桿與試件的交界面時，一部分被界面反射而另一部分則穿過試件到達透射桿中。由于試件的長度遠小于打擊桿的長度，則在脈沖通過試件的過程中，在試件內部發生多次反射，迅速地形成試件的應力平衡狀態，從而可以略去試件中波的傳播效應，并認為試件兩側的軸力相等。